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| Simulación por ordenador de un agujero negro con efectos de neón. Crédito: no exclusivo / iStock |
Utilizando la computación cuántica y el aprendizaje automático, un físico de la Universidad de Michigan está intentando comprender mejor la idea llamada dualidad holográfica, una conjetura matemática que conecta las teorías de las partículas y sus interacciones con la teoría de la gravedad.
Según la dualidad holográfica, la teoría de la gravedad y la de las partículas son matemáticamente equivalentes. Ambas teorías describen diferentes dimensiones, pero el número de dimensiones que representan difiere en una.
Consideremos el ejemplo de un agujero negro. La gravedad de un agujero negro existe en tres dimensiones, mientras que las partículas bailan sobre él en dos dimensiones. Por tanto, el agujero negro existe en un espacio tridimensional, pero lo vemos proyectado a través de las partículas.
En un nuevo estudio, los científicos identificaron una forma de explorar la dualidad holográfica utilizando la computación cuántica y el aprendizaje profundo para encontrar el estado de energía más bajo de los problemas matemáticos llamados modelos matriciales cuánticos. El modelo matricial cuántico representa la teoría de las partículas.
Como se mencionó anteriormente, ambas teorías son equivalentes, lo que significa que lo que sucede matemáticamente en un sistema que representa la teoría de partículas afectará de manera similar a un sistema que representa la gravedad. Por lo tanto, la resolución de dicho modelo matricial cuántico podría revelar información sobre la gravedad.
Los científicos utilizaron dos modelos matriciales lo suficientemente sencillos como para ser resueltos con los métodos tradicionales. Estos modelos tienen todos los modelos matriciales más complicados que se utilizan para describir los agujeros negros a través de la dualidad holográfica.
Estos modelos matriciales son bloques de números que representan objetos en la teoría de cuerdas, un marco en el que las partículas de la teoría de partículas están representadas por cuerdas unidimensionales. Resolver estos modelos matriciales significa determinar las configuraciones específicas de las partículas del sistema que representan el estado de energía más bajo del sistema, llamado estado básico.
Hay que tener en cuenta que no le ocurre nada al sistema a menos que se le añada algo que lo perturbe.
Según Rinaldi, "es muy importante entender cómo es este estado básico porque así se pueden crear cosas a partir de él. Para un material, conocer el estado básico es como saber, por ejemplo, si es un conductor, o si es un superconductor, o si es realmente fuerte, o si es débil. Pero encontrar este estado básico entre todos los estados posibles es una tarea bastante difícil. Por eso utilizamos estos métodos numéricos".
"Se puede pensar en los números de los modelos matriciales como granos de arena. Cuando la arena está nivelada, ése es el estado básico del modelo. Pero si hay ondas en la arena, hay que encontrar la manera de nivelarlas". Para solucionarlo, los investigadores se fijaron primero en los circuitos cuánticos. En este método, los circuitos cuánticos se representan mediante cables, y cada qubit, o bit de información cuántica, es un cable. Encima de los cables hay puertas, que son operaciones cuánticas que dictan cómo pasará la información por los cables".
"Puedes leerlos como música, yendo de izquierda a derecha. Si lo lees como música, básicamente estás transformando los qubits del principio en algo nuevo a cada paso. Pero no sabes qué operaciones debes hacer a medida que avanzas, qué notas tocar. El proceso de agitación ajustará todas estas puertas para que adopten la forma correcta, de manera que al final de todo el proceso se llegue al estado de tierra. Así que tienes toda esta música, y si la tocas bien, al final, tienes el estado base".
Los científicos definieron la función de onda cuántica como la descripción matemática del estado cuántico de su modelo matricial. Utilizando una red neuronal concreta, fueron capaces de encontrar la función de onda de la matriz con la menor energía posible: su estado básico.
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| Enrico Rinaldi, científico investigador del Departamento de Física de la Universidad de Michigan, está utilizando dos métodos de simulación para resolver modelos de matriz cuántica que pueden describir cómo es la gravedad de un agujero negro. En esta imagen, una representación pictórica del espacio-tiempo curvo conecta los dos métodos de simulación. En la parte inferior, el método de aprendizaje profundo está representado por gráficos de puntos (red neuronal), mientras que el método de circuito cuántico en la parte superior está representado por líneas, cuadrados y círculos (qubits y puertas). Los métodos de simulación se fusionan con cada lado del espacio-tiempo curvo para representar que las propiedades de la gravedad salen de las simulaciones. Rinaldi reside en Tokio y está alojado en el Laboratorio de Física Cuántica Teórica del Clúster de Investigación Pionera de RIKEN, Wako. Crédito: Enrico Rinaldi/U-M, RIKEN y A. Silvestri |
Los números de la red neuronal se ejecutan a través de un proceso iterativo de "optimización" para encontrar el estado básico del modelo matricial, golpeando el cubo de arena, de modo que todos sus granos están nivelados.
En ambos enfoques, los científicos encontraron el estado básico de los dos modelos matriciales que examinaron. También comprobaron que un número reducido de qubits limita los circuitos cuánticos.
Según Rinaldi, "otros métodos que se suelen utilizar pueden hallar la energía del estado básico, pero no la estructura completa de la función de onda. Hemos demostrado cómo obtener la información completa sobre el estado básico utilizando estas nuevas tecnologías emergentes, los ordenadores cuánticos y el aprendizaje profundo."
"Dado que estas matrices son una posible representación para un tipo especial de agujero negro, si sabemos cómo están dispuestas las matrices y cuáles son sus propiedades, podemos saber, por ejemplo, cómo es un agujero negro por dentro. ¿Qué hay en el horizonte de sucesos de un agujero negro? ¿De dónde viene? Responder a estas preguntas sería un paso hacia la realización de una teoría cuántica de la gravedad".
Fuentes, créditos y referencias:
“Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and
Lattice Monte Carlo” by Enrico Rinaldi, Xizhi Han, Mohammad Hassan, Yuan
Feng, Franco Nori, Michael McGuigan and Masanori Hanada, 10 February
2022, PRX Quantum.
DOI: 10.1103/PRXQuantum.3.010324
Fuente: Universidad de Michigan